suku banyak

Suku Banyak

Suku banyak atau polinominal merupakan pernyataan matematika yang melibatkan penjumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variable dengan koefisien. Bisa dibilang polinominal merupakan bentuk aljabar dengan pangkat peubah bilangan bulat positif. Suku banyak dalam x berderajat n mempunyai bentuk umum:

$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\cdots +a_2x^2+a_1x^1+a_0$

§ $a_n, a_{n-1}, a_{n-2}, a-2, a_1$ dan $a_0$ adalah konstanta real

§ $a_n$ koefisien $x^n,a_{n-1}$ koefisien $x^{n-1},a_1$ koefisien $x^1$ dan seterusnya

§ $a_0$ disebut suku tetap

§ n bilangan cacah yang menyatakan derajat suku banyak

Nilai Suku Banyak

Suku banyak dalam x berderajat n dapat ditulis dalam bentuk fungsi sebagai berikut:

$f(x) = a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\cdots +a_2x^2+a_1x^1+a_0$

Nilai $f(x)$ untuk $x = k$ adalah $f(k)$ . Nilainya dapat ditentukan dengan dua strategi, yaitu:

Substitusi

Misalkan nilai $f(x) = x^5 - 2x^4 +3x^3 + 4x^2 - 10x^1 + 3$ untuk $x = -2$ dengan $k \epsilon R$ dapat ditentukan dengan mensubstitusi menjadi:

$f(-2) = (-2)^5 - 2(-2)^4 + 3(-2)^3 + 4(-2)^2 - 10(-2)^1 + 3$

$f(-2) = -32 - 32 - 24 + 16 + 20 + 3$

$f(-2) = -49$

Komentar