kombinasi

KOMBINASI 

Kombinasi adalah suatu teknik yang menyatakan banyaknya cara dalam menyusun beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Dengan demikian jika ada objek yang hanya berbeda urutan, maka tidak diperbolehkan atau akan dianggap sama objeknya.

{1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.

Contoh.2

Misalkan soal permutasi diatas kita rubah dalam konsep kombinasi :
Ada berapa banyak cara yang mungkin terjadi jika si Anak dipersilahkan mengambil 2 bola secara acak dalam suatu kotak yang mengandung bolah berwarna : merah, hijau dan biru. Dalam pengambilan bola, urutan tidak diperhatikan artinya tidak diizinkan tentang urutan.

Pembahasan

Kata kuncil soal diatas (contoh.2) adalah tidak diperbolehkan urutan pengambilan. Sehingga harus kita jawab dalam bentuk kombinasi :

Merah Hijau    
Merah Biru
Hijau Biru   
Dengan demikian hanya terdapat tiga cara, kombinasi cara lain akan bermakna sama atau dianggap satu, seperti : Merah Hijau dengan Hijau Merah akan dianggap satu cara.

Rumus Kombinasi

Dari penjelasan dan contoh soal diatas, dalam mempermudah kita menghitung peluang atau banyaknya cara yang dapat terbentuk dengan menggunakan kombinasi dapat dirumuskan menjadi:

C(n,k)= n!(n-k)!.k!

Contoh:
Diatas meja terdapat tiga buah amplop yaitu : amplop A, amplop B dan amplop C. Si Ibu menyuruh anaknya mengambil dua amplop dari tiga amplop yang tersedia diatas meja. Berapa banyaknya cara atau kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan?

Pembahasan

C(3,2)= 3!(3-2)!.2! = 3.2!1.2!= 3


Komentar

Postingan populer dari blog ini

contoh soal trigonometri

contoh soal induksi matematika

suku banyak