kombinasi
KOMBINASI
Kombinasi adalah
suatu teknik yang menyatakan banyaknya cara dalam menyusun beberapa objek dari
suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Dengan demikian jika ada objek yang
hanya berbeda urutan, maka tidak diperbolehkan atau akan dianggap sama objeknya.
{1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.
{1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.
Contoh.2
Misalkan soal
permutasi diatas kita rubah dalam konsep kombinasi :
Ada berapa banyak cara yang mungkin terjadi jika si Anak dipersilahkan mengambil 2 bola secara acak dalam suatu kotak yang mengandung bolah berwarna : merah, hijau dan biru. Dalam pengambilan bola, urutan tidak diperhatikan artinya tidak diizinkan tentang urutan.
Ada berapa banyak cara yang mungkin terjadi jika si Anak dipersilahkan mengambil 2 bola secara acak dalam suatu kotak yang mengandung bolah berwarna : merah, hijau dan biru. Dalam pengambilan bola, urutan tidak diperhatikan artinya tidak diizinkan tentang urutan.
Pembahasan
Kata kuncil soal
diatas (contoh.2) adalah tidak diperbolehkan urutan pengambilan. Sehingga harus
kita jawab dalam bentuk kombinasi :
Merah Hijau
Merah Biru
Hijau Biru
Dengan demikian hanya
terdapat tiga cara, kombinasi cara lain akan bermakna sama atau dianggap satu,
seperti :
Merah Hijau
dengan Hijau
Merah
akan dianggap
satu cara.
Rumus Kombinasi
Dari penjelasan dan
contoh soal diatas, dalam mempermudah kita menghitung peluang atau banyaknya
cara yang dapat terbentuk dengan menggunakan kombinasi dapat dirumuskan menjadi:
C(n,k)= n!(n-k)!.k!
Contoh:
Diatas meja terdapat tiga buah amplop yaitu : amplop A, amplop B dan amplop C. Si Ibu menyuruh anaknya mengambil dua amplop dari tiga amplop yang tersedia diatas meja. Berapa banyaknya cara atau kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan?
Pembahasan
C(3,2)= 3!(3-2)!.2! = 3.2!1.2!= 3
Komentar
Posting Komentar