macam-macam operasi vektor

Macam – Macam Beserta Operasi Vektor

Vektor juga memiliki beberapa macam – macam nya, yaitu sebagai berikut :

• Vektor di R² :

Panjang sebuah segmen garis yang menyatakan vektor  atau dinotasikan sebagai  Panjang vektor yaitu sebagai :

Panjang vektor tersebut ialah dapat dikaitkan dengan sudut  yang dibentuk oleh vektor dan sumbu x positif.

Operasi Vektor di  R² :

⇒ Penjumlahan dan Pengurangan Vektor di R² :

Dua vektor atau lebih dapat dijumlahkan dan hasilnya dapat disebut resultan. Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang juga seletak. Jika maka :

Penjumlahan secara grafis dapat dilihat pada gambar dibawah berikut ini :

Dalam pengurangan vektor ini, berlaku sama dengan penjumlahan yaitu sebagai berikut ini :

Sifat – sifat dalam penjumlahan vektor adalah sebagai berikut :

⇒ Perkalian Vektor di R² Dengan Skalar :

Suatu vektor juga dapat dikalikan dengan suatu skalar (bilangan real) dan akan menghasilkan suatu vektor baru. Jika  adalah vektor dan k merupakan skalar. Maka perkalian vektor dapat dinotasikan  :

Dengan Keterangan :

• Jika k > 0, maka vektor searah dengan vektor .
• Jika k < 0, maka vektor berlawanan arah dengan vektor 
• Jika k = 0, maka vektor adalah vektor identitas 

Secara grafis perkalian ini juga dapat merubah panjang vektor dan dapat dilihat pada tabel dibawah berikut ini :

Secara aljabar perkalian vektor  dengan skalar k juga dapat dirumuskan sebagai berikut ini :

⇒ Perkalian Skalar Dua Vektor di R² :

Perkalian skalar dua vektor dapat disebut juga sebagai hasil kali titik dua vektor dan juga dapat ditulis sebagai :