barisan geometri


Barisan geometri
Barisan geometri adalah urutan di mana masing-masing ditemukan dengan mengalikan atau membagi nilai yang sama dari satu istilah ke yang berikutnya.
Dengan rumus   an= an-1r
Dimana a = suku pertama
               n = jumlah/nilai suku
               r = rasio
contoh soal :
Ada Sebuah amoeba membelah diri menjadi 2 setiap 6 menit,berapakah jumlah amoeba setelah satu jam jika awalnya terdapat hanya 2 amoeba .cari dan hitunglah suku Un jumlah amoeba tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
  • a = 2
  • r = 2
  • n = (1 jam/6 menit) + 1 = 11
Jawab :
  • Un = arn – 1
  • Un = 2 . 2 11 – 1  = 210 = 1024 buah amoeba
Jadi, suku Un untuk mencari amoeba tersebut adalah = 1024  buah amoeba



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

contoh soal trigonometri

Gambar
Soal No. 1 Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan derajad: a)  1 / 2  π rad b)  3 / 4  π rad c)  5 / 6  π rad Pembahasan Konversi: 1 π radian = 180° Jadi: a)  1 / 2  π rad b)  3 / 4  π rad c)  5 / 6  π rad Soal No. 2 Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan radian (rad): a) 270° b) 330° Pembahasan Konversi: 1 π radian = 180° Jadi: a) 270° b) 330° Soal No. 3 Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti gambar berikut ini. Tentukan: a) panjang AC b) sin θ c) cos θ d) tan θ e) cosec θ f) sec θ d) cotan θ Pembahasan a) panjang AC Dengan phytagoras diperoleh panjang AC b) sin θ c) cos θ d) tan θ e) cosec θ f) sec θ g) cotan θ Soal No. 4 Sebuah segitiga siku-siku. Diketahui nilai dari sin β =  2 / 3 . Tentukan nilai dari : a) cos β b) tan β Pembahasan sin β =  2 / 3  artinya perbandingan panjang sisi depan dengan sisi miringnya adalah 2 : 3 Gunakan phytagoras untuk menghitung panjang sisi yang ketig...
Baca selengkapnya

contoh soal induksi matematika

  Soal Nomor 1 Buktikan dengan  induksi  matematika bahwa P n : 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = n ( n + 1 ) 2 P n : 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = n ( n + 1 ) 2 bernilai benar untuk setiap  n n   bilangan asli . soal nomor 2 soalSoal Nomor 2 Buktikan bahwa  2 + 4 + 6 + ⋯ + 2 n = n 2 + n 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2 n = n 2 + n untuk  n n   bilangan asli Soal Nomor 3 Buktikan dengan  induksi  matematika bahwa P n : 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 = n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) 6 P n : 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 = n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) 6 bernilai benar untuk semua  n n   bilangan asli . Soal Nomor 4 Buktikan dengan  induksi  matematika bahwa P n : 1 + 3 + 5 + ⋯ + ( 2 n − 1 ) = n 2 P n : 1 + 3 + 5 + ⋯ + ( 2 n − 1 ) = n 2 bernilai benar untuk setiap  n n   bilangan asli . Soal Nomor 5 Buktikan dengan  induksi  matematika bahwa P n : 1.2 + 2.3 + 3.4 + ⋯ + n ( n + 1 ) = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 3 P n : 1.2 + 2.3 + 3.4 + ⋯ + n ( n +...
Baca selengkapnya

kombinasi

KOMBINASI  Kombinasi adalah suatu teknik yang menyatakan banyaknya cara dalam menyusun beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Dengan demikian jika ada objek yang hanya berbeda urutan, maka tidak diperbolehkan atau akan dianggap sama objeknya. {1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}. Contoh.2 Misalkan soal permutasi diatas kita rubah dalam konsep kombinasi : Ada berapa banyak cara yang mungkin terjadi jika si Anak dipersilahkan mengambil 2 bola secara acak dalam suatu kotak yang mengandung bolah berwarna : merah, hijau dan biru. Dalam pengambilan bola, urutan tidak diperhatikan artinya tidak diizinkan tentang urutan. Pembahasan Kata kuncil soal diatas (contoh.2) adalah tidak diperbolehkan urutan pengambilan. Sehingga harus kita jawab dalam bentuk kombinasi : Merah Hijau    Merah Biru Hijau Biru   Dengan demikian hanya terdapat tiga cara, kombinasi cara lain akan bermakna sama atau dianggap satu, seperti :...
Baca selengkapnya