Some popular Boolean operators

      Some popular Boolean operators


Formal name
Nick name
Arity
symbol
Negation operator
NOT
Unary
-
Conjuction operator
AND
Binary
ʌ
Disjunction operator
OR
Binary
˅
Exclucsive-OR
XOR
Binary
ʘ
Implication operator
IMPLIES
Binary
→
Biconditional operation
IFF
Binary
↔





1.      Conjuction
Conjunction adalah kata penghubung yang menggunakan kata dan yang disimbolkan dengan ʌ . jika dua pernyataan p dan q , maka pʌq . bernilai benar jika p dan q keduamya bernilai benar, atau salah satu nilai p atau q bernilai salah maka hasilnya salah .
P
Q
P ʌ Q
F
F
F
F
T
F
T
F
F
T
T
T

2.      Disjunction
Disjunction adalah kata penghubung yang menggunakan kata atau yang disimbolkan dengan ˅ . jika dua pertnyataan p atau q , maka p˅q . Bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai benar , atau salah satu dari p atau q bernilai benar . sebaliknya p ˅ q bernilai salah jika keduanya bernilai salah.
P
Q
P ˅ Q
F
F
F
F
T
T
T
F
T
T
T
T

3.      Implikasi
Implikasi adalah kata penghubung pada pernyataan majemuk dengan kata penghubung jika…,maka.. jika p dan q merupakan dua buah pernyataan, maka p→q akan bernilai salah jika p benar dan q salah . kemudian ,akan bernilai benar untuk kemungkinan yang lainnnya dari pernyataan p→q.
P
Q
P → Q
F
F
T
F
T
F
T
F
T
T
T
T

4.      Biimplikasi
Biimplikasi adalah kata penghubung pada pernyataan majemuk yang menggunakan kata jika.. dan hanya jika … jika p dan q dua buah pernyataan , maka p ↔ q . jika kedua pernyataan tersebut mempunyai nilai kebenaran yang sama maka pernyataan tersebut bernilai benar , sebaliknya p ↔ q jika salah satu bernilai salah atau salah satu bernilai benar, maka nilai pernyataan akan bernilai salah.
P
Q
P↔Q
F
F
T
F
T
F
T
F
F
T
T
T

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

contoh soal trigonometri

Gambar
Soal No. 1 Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan derajad: a)  1 / 2  π rad b)  3 / 4  π rad c)  5 / 6  π rad Pembahasan Konversi: 1 π radian = 180° Jadi: a)  1 / 2  π rad b)  3 / 4  π rad c)  5 / 6  π rad Soal No. 2 Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan radian (rad): a) 270° b) 330° Pembahasan Konversi: 1 π radian = 180° Jadi: a) 270° b) 330° Soal No. 3 Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti gambar berikut ini. Tentukan: a) panjang AC b) sin θ c) cos θ d) tan θ e) cosec θ f) sec θ d) cotan θ Pembahasan a) panjang AC Dengan phytagoras diperoleh panjang AC b) sin θ c) cos θ d) tan θ e) cosec θ f) sec θ g) cotan θ Soal No. 4 Sebuah segitiga siku-siku. Diketahui nilai dari sin β =  2 / 3 . Tentukan nilai dari : a) cos β b) tan β Pembahasan sin β =  2 / 3  artinya perbandingan panjang sisi depan dengan sisi miringnya adalah 2 : 3 Gunakan phytagoras untuk menghitung panjang sisi yang ketig...
Baca selengkapnya

contoh soal induksi matematika

  Soal Nomor 1 Buktikan dengan  induksi  matematika bahwa P n : 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = n ( n + 1 ) 2 P n : 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = n ( n + 1 ) 2 bernilai benar untuk setiap  n n   bilangan asli . soal nomor 2 soalSoal Nomor 2 Buktikan bahwa  2 + 4 + 6 + ⋯ + 2 n = n 2 + n 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2 n = n 2 + n untuk  n n   bilangan asli Soal Nomor 3 Buktikan dengan  induksi  matematika bahwa P n : 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 = n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) 6 P n : 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 = n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) 6 bernilai benar untuk semua  n n   bilangan asli . Soal Nomor 4 Buktikan dengan  induksi  matematika bahwa P n : 1 + 3 + 5 + ⋯ + ( 2 n − 1 ) = n 2 P n : 1 + 3 + 5 + ⋯ + ( 2 n − 1 ) = n 2 bernilai benar untuk setiap  n n   bilangan asli . Soal Nomor 5 Buktikan dengan  induksi  matematika bahwa P n : 1.2 + 2.3 + 3.4 + ⋯ + n ( n + 1 ) = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 3 P n : 1.2 + 2.3 + 3.4 + ⋯ + n ( n +...
Baca selengkapnya

kombinasi

KOMBINASI  Kombinasi adalah suatu teknik yang menyatakan banyaknya cara dalam menyusun beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Dengan demikian jika ada objek yang hanya berbeda urutan, maka tidak diperbolehkan atau akan dianggap sama objeknya. {1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}. Contoh.2 Misalkan soal permutasi diatas kita rubah dalam konsep kombinasi : Ada berapa banyak cara yang mungkin terjadi jika si Anak dipersilahkan mengambil 2 bola secara acak dalam suatu kotak yang mengandung bolah berwarna : merah, hijau dan biru. Dalam pengambilan bola, urutan tidak diperhatikan artinya tidak diizinkan tentang urutan. Pembahasan Kata kuncil soal diatas (contoh.2) adalah tidak diperbolehkan urutan pengambilan. Sehingga harus kita jawab dalam bentuk kombinasi : Merah Hijau    Merah Biru Hijau Biru   Dengan demikian hanya terdapat tiga cara, kombinasi cara lain akan bermakna sama atau dianggap satu, seperti :...
Baca selengkapnya